Grupa badawcza Algebry i Geometrii

• Kombinatoryczne aspekty topologii algebraicznej
• Globalna geometria różniczkowa struktur na rozmaitościach gładkich
• Teoria Liego, grupy przekształceń
• Geometria incydencyjna

Grupa badawcza Analizy i Równań Różniczkowych

• Zagadnienia brzegowe eliptyczne w obszarach niegładkich.
• Teoria funkcji jednolistnych.
• Teoria ergodyczna i topologiczne układy dynamiczne.
• Dynamika hiperboliczna.
• Potoki geodezyjne dla metryk riemanowskich i koneksji liniowych.

Grupa badawcza Analizy Zespolonej

• Teoria funkcji analitycznych i harmonicznych zespolonych.
• Teoria punktów stałych i jej zastosowania.
• Teoria macierzy.
• Automatyczne generowanie planów zajęć
• Kinetyczne modele interakcji pomiędzy układem immunologicznym a nowotworem i wirusem

Grupa badawcza Matematyki Dyskretnej i Teoretycznych Podstaw Informatyki

• Teoria układów całkowalnych i jej zastosowania do geometrii dyskretnej, kombinatoryki, fizyki matematycznej oraz analizy algorytmów numerycznych
• Problemy zachowania w mechanice kwantowej
• Geometria kodów liniowych
• Grafy zanurzone w powierzchnie